MATERIAL DE APOYO
PARA EL DESARROLLO DE
LA HABILIDAD GUIA RAZONES Y PROPORCIONES
Realiza los procedimientos
de los siguientes ejercicios, con ayuda del profesor Julio y demás docentes
virtuales (videos que se encuentran en la página matematicassetimouno.blogspot.com.
1. Resuelve las
siguientes ecuaciones lineales:
2.
Mira el video concepto de proporción y responde.
¿Cuál de los siguientes pares de razones forman una proporción?
3.
REGLA DE TRES
SIMPLE DIRECTA
Plantea las
proporciones y calcula el valor que falta en cada una de las siguientes
situaciones:
a)
Si una docena de
huevos vale $720, ¿cuánto valen 4 huevos?
b)
Si 500 gramos de chocolate
valen $650, ¿cuánto valen 800
g?
c)
Se necesitan 70
galones de pintura para embellecer 5 casas de un condominio. ¿Qué cantidad de
pintura se requiere para 12 casas similares? Respuesta 168.
d)
Si una máquina
copiadora tarda 8 segundos en sacar 20 copias, ¿Cuánto tiempo tardará en sacar
45 copias? Respuesta 18.
4.
REGLA DE
TRES SIMPLE INVERSA
Plantea
las proporciones y calcula el valor que falta en cada una de los siguientes
problemas:
a) Si 25 jardineros tardan 12 días en
podar los árboles de un parque, ¿Cuántos jardineros se necesitan para hacer el
mismo trabajo en 10 días? Respuesta: 30
b) Toma 20 minutos llenar un tanque con un grifo
que tiene un caudal de 15 litros por segundo. Si se utiliza un grifo que arroja
9 litros por segundo más que el anterior, ¿En cuánto tiempo se llena el
tanque? Respuesta: 12,5 min.
5.
REPARTO PROPORCIONAL DIRECTO
a) La familia Martínez y la familia Muñoz saldrán de
vacaciones juntas y deciden repartir los gastos de comida. Han acordado que
cada familia aportará en proporción al
número de integrantes que tenga. Al partir reúnen $ 120.000 para los gastos. Si
la familia Martínez está integrada por cuatro personas y la familia Muñoz por
seis, ¿cuánto dinero aportó cada familia para los gastos de comida?
b)
Tres
amigos compran lotería por valor de 20 dólares. El primero pone 6 dólares, el
segundo 9 dólares y el tercero 5 dólares. Si ganan un premio de 4000 dólares,
¿Cuánto le corresponde a cada uno?
6.
REPARTO PROPORCIONAL INVERSO
a)
Se va a repartir una gratificación por puntualidad consistente en 38
dólares, entre tres empleados de una oficina. Sabiendo que han tenido 2, 4 y 5
retardos, respectivamente, ¿Cuánto dinero recibe cada uno? Respuesta20, 10 y 8,
respectivamente.
b)
Se quiere repartir un premio de 1 860 € a los tres
mejores corredores de una carrera, de manera inversamente proporcional a los
tiempos que han invertido en completar el recorrido. El primer corredor tardó
24 segundos, el segundo 28 y el tercero 30.
7.
Escribe al frente de
cada uno de los siguientes problemas, cuál de los siguientes procedimientos
utilizarías, para resolverlos:
Regla de tres simple directa.
Regla de tres simple inversa.
Reparta proporcional inverso.
Reparto proporcional directo.
a)
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto
tardarán en construirlo 6 obreros?_____________________________
b)
Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos. de 8, 12
y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada
uno?________________
c)
Hay
que repartir un premio de 3600 € entre dos personas cuyos sueldos mensuales son
1200 y 1600 €, de modo que quien menos gane reciba mayor gratificación_________________________________
d)
Si 1 Kg. de pan vale $480, ¿cuánto valen 3 Kg.?_________________________________________
